Exercice corrigé sur la concurrence monopolistique | Exercice corrigé en Microéconomie

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Soit une entreprise en situation de concurrence monopolistique de CM :


CM=0,5Q2  6Q + 26

Sa part de marché :            P= -4Q + 116

  • Calculer l’équilibre à court terme.
  • Calculer l’équilibre à long terme.


Solution :

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1- Equilibre à court terme est réalisé lorsque : Rm=Cm auquel cas П (le profit)
est maximisé.

Premièrement, on va calculer Rm. On sait déjà que RM= prix (P= -4Q + 116)
                                             RT=RM x Q donc RT= (-4Q + 116) x Q
RT=-4Q2 +116Q
Rm= -8Q+116

Ensuite, nous allons calculer Cm. On sait que CM=0,5Q2  6Q + 26
CT=CM x Q donc                   CT=0,5Q3 -6Q2 +26Q
    Cm= 1,5Q2 -12Q+26

Et on pose l’égalité               -8Q+116=1,5Q2 -12Q+26
    1,5Q2 -4Q+90=0

C’est un système avec un seul inconnu de deuxième degré : Racine de Delta =
23,24
Q1= 9,2            et           Q2=-6,11 (Q2 n’existe pas car négatif)

Donc                                                                P= -4Q + 116
   P=-4(9,2) + 116
   P=79,2 

                                   Profit= RT-CT=828,64-120,7=607,94
http://bit.ly/2qQ6TXr
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